1 . 已知函数的图象关于点对称．

(1)求φ的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．

2 . 已知函数．

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求．

3 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 定义域为的奇函数满足，当时，，且.
(1)当时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间上的解析式.

5 . 函数（，，）的部分图象如图.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数上的每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.已知函数若函数的零点从左到右依次为，，…，，求的值，并求的值.

6 . 已知函数与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．

   

(1)求的定义域；
(2)若是定义在上的函数，求关于x的不等式的解集．

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调递增区间；
(2)当时，函数的最大值为1，最小值为，求实数的值.

9 . （1）计算：；
（2）已知，求及的值.

10 . 已知（且）是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)求函数在区间上零点的个数.