名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-11更新
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411次组卷
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13卷引用：山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；
(2)判断函数的单调性，并进行证明；
(3)若实数a满足
，求实数a的取值范围．
(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；(2)判断函数
的单调性，并进行证明；(3)若实数a满足
，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明.
(2)当
时，先用定义法证明函数在
上单调递增，再求函数在上的最小值.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)当
时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值.
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2022-10-24更新
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475次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
(1)求m，n的值；判断函数的单调性（不需证明）；
(2)求使
成立的实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求m，n的值；判断函数
的单调性（不需证明）；(2)求使
成立的实数a的取值范围．
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2022-10-28更新
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672次组卷
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4卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明；
(2)若对任意的
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明；(2)若对任意的
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象经过点
，
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域和值域；
(3)判断函数的奇偶性并证明．
的图象经过点，(1)求a的值；
(2)求函数
的定义域和值域；(3)判断函数
的奇偶性并证明．
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2022-05-31更新
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1401次组卷
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4卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题04函数的基本性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(2)已知不等式
恒成立，求正数 
的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义法证明；(2)已知不等式
恒成立，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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1029次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求证：
是奇函数；(2)求不等式
的解集.
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名校
9 . 设函数对任意实数
，
都有
，且
时，
，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在
上的最大值与最小值．
对任意实数，都有，且时，，．(1)求证：
是奇函数；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2021-12-18更新
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483次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷12018年秋高中数学人教版必修一：单元评估验收(一)（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】 练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）5.4函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)函数奇偶性的应用
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1756次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
