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解题方法
1 . 已知函数的图象过点和.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
3 . 已知函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)记,,求的值;
(3)若实数满足,求证:.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)记,,求的值;
(3)若实数满足,求证:.
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4 . 已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
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2024-03-01更新
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285次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数满足:对,都有,且当时,函数.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数是上的奇函数.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知,函数,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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229次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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686次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题