23-24高一上·福建泉州·期中
名校
解题方法
1 . 若非零函数对任意x,y均有,且当时,.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
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22-23高一上·福建漳州·期中
名校
2 .
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
(1)证明:存在唯一的零点,且
(2)若的零点记为,设,求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用:专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
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2023-08-28更新
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436次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
22-23高一下·贵州毕节·期末
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:.
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名校
解题方法
5 . (1)已知函数,,若,都有,求证:为奇函数.
(2)设函数定义在上,证明:是偶函数,是奇函数.
(3)已知是定义在上的函数,设,,试判断与的奇偶性;根据,与的关系,你能猜想出什么样的结论?
(2)设函数定义在上,证明:是偶函数,是奇函数.
(3)已知是定义在上的函数,设,,试判断与的奇偶性;根据,与的关系,你能猜想出什么样的结论?
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6 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,请判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,请判断函数的单调性,并用定义证明.
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2023-09-28更新
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857次组卷
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7卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册) 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为,且对任意x,,都有;
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明你的结论:
(3)若时,,求证:在单调递减.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明你的结论:
(3)若时,,求证:在单调递减.
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数,满足,对于任意正实数、都有,当时,,且.
(1)求证:;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若,求实数的值.
(1)求证:;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若,求实数的值.
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名校
9 . 已知,集合,对于,定义A与B之间的距离为:.
(1)对任意的,请写出可能的值(不必证明);
(2)设,且P中有4个元素,记P中所有元素间的距离的平均值为,求的最大值;
(3)对,定义:.求证:对任意的,有以下结论成立:
①.
②三个数中至少有一个是偶数.
(1)对任意的,请写出可能的值(不必证明);
(2)设,且P中有4个元素,记P中所有元素间的距离的平均值为,求的最大值;
(3)对,定义:.求证:对任意的,有以下结论成立:
①.
②三个数中至少有一个是偶数.
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2022-11-13更新
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290次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
10 . 给定正整数,设集合.对于集合M的子集A,若任取A中两个不同元素,,有,且,,…,中有且只有一个为2,则称A具有性质P.
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A;
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P.
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A;
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P.
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