1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：.

2 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.

3 . 对任意，函数满足_________，且当时，.
在以下两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答此题.
①，.
②，.对，.
(1)证明：在上是增函数；
(2)求不等式的解集.
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 已知定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.

5 . 已知函数是一次函数，且满足.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.

6 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断．

7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在上是增函数；
(3)若不等式成立，求的取值范围.

8 . 已知函数（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.

9 . 已知函数过点．
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：在上单调递增；