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| 共计 36 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2023·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

1 . 若定义在

上的函数

同时满足：①

为奇函数；②对任意的

，且

，都有

，则称函数

具有性质

．已知函数

具有性质

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 1493次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题

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21-22高一上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（）

A．当打车距离为

时，乘客选择乙方案省钱

B．当打车距离为

时，乘客选择甲､乙方案均可

C．打车

以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多

D．甲方案

内（含

）付费5元，行程大于

每增加1公里费用增加0.7元

2023-09-06更新 | 395次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题求解对数函数复合型函数的定义域

3 . 已知

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

且

，解关于x的不等式

．

2022-11-04更新 | 681次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分离常数法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为偶函数

B．

的值域为

C．方程

只有一个实根

D．对

，

，有

2022-11-23更新 | 612次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2014·山东日照·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知函数

，则

的图象大致为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 2320次组卷 | 104卷引用：【市级联考】山东省烟台市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一上·山东德州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

6 . 文化是魂，旅游为体.为推动文旅融合发展，不断提升、持续强化文化和旅游产业的竞争力，某景点推出对旅行社购买团体票的优惠活动，团体票价格规定如下：若团体人数不超过25人，每张票价50元；若超过25人，则每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不低于34元.
(1)若某旅行社购票费用恰为1122元，求该旅行社购买团体票的人数；写出购票费用

与团体人数

之间的函数解析式；
(2)若某旅行社计划对每名游客收取该景点门票费用45元，要使旅行社购票利润不低于150元，则旅行社至少需组织多少人进行团购?（购票利润

收取总费用

购票费用）

2021-11-21更新 | 284次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东德州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算集合新定义利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 如图，集合

是全集，

是非空集合，定义集合

为阴影部分表示的集合，则

可表示为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-21更新 | 723次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 已知

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是________.

2021-11-19更新 | 1988次组卷 | 9卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

图象法表示函数

名校

9 . 因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x（单位：分钟）表示离开家的时间，y（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（）