解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，求
的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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2 . 已知集合
，且
，给出下列命题：
①满足
的集合
的个数为
；
②满足
⫋
的集合的个数为
；
③满足
⫋
的集合的个数为
；
④满足⫋⫋的集合的个数为
．
其中正确的是______ ．（填上你认为正确的所有命题序号）
，且，给出下列命题：①满足
的集合的个数为；②满足
⫋的集合的个数为；③满足
⫋的集合的个数为；④满足
⫋⫋的集合的个数为．其中正确的是
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3 . 设
，若存在常数
使得对于任意的
，都有
满足
，则
的取值范围为______ ．
，若存在常数使得对于任意的，都有满足，则的取值范围为
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解题方法
4 . 关于x的方程
只有两个不等的实根，则实数a的取值范围是______ ．
只有两个不等的实根，则实数a的取值范围是
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5 . 已知集合
，
，则
______ ．
，，则
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6 . 已知函数
，
（
），若对任意的
，总存在
，使得
，则实数的取值范围是（ ）．
，（），若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
|
12次组卷
|
2卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 函数
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．| A．2012 | B． | C．2013 | D． |
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2024-03-14更新
|
209次组卷
|
2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
8 . 图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，请你提出符合图（2）、（3）所示的调整建议_____ ．
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9 . 已知函数
的定义域为
，且满足下列条件：
①对于任意
，总有
；
②若
，则有
．则
（ ）．
的定义域为，且满足下列条件：①对于任意
，总有；②若
，则有．则（ ）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且对任意的
，都有
，当
时，
，则函数
的零点个数是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时，，则函数的零点个数是（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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