1 . 已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是周期为4的奇函数，且当时，.设，则（       ）

A．函数是奇函数也是周期函数

B．函数的最大值为1

C．函数在区间上单调递减

D．函数的图象有对称中心也有对称轴

3 . 定义为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则（       ）

A．17

B．

C．19

D．

4 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交．若不等式对任意恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

6 . 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．
（1）求的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

8 . 已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

9 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

10 . 设，若，求证：
（1）方程有实根．
（2）若﹣2＜＜﹣1且设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x₁﹣x₂|＜