1 . 已知为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是__________

2 . 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且（）都有，且，则关于的不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数与的定义域均为，，，且，为偶函数，下列结论正确的是（       ）

A．的周期为4	B．
C．	D．

4 . 已知定义在整数集合上的函数，对任意的，，都有且，则______.

5 . 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.
(1)若常数，用定义证明函数在区间上的单调性；
(2)已知函数，求函数的值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.

6 . 已知函数的定义域为，且满足，当时，，为非零常数，则（       ）

A．当时，

B．当时，在区间内单调递减

C．当时，在区间内的最大值为

D．当时，若函数的图像与的图像在区间内的个交点记为，且，则的取值范围为

7 . 已知函数，则函数的零点个数是 （       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的定义域为，满足.
（1）若，求的值；
（2）若时，.
①求时的表达式；
②若对任意，都有，求的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数满足，若一组平行线分别与图象的交点为，，...，,且，其中，则

A．

B．

C．

D．