名校
解题方法
1 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于
.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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106次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，则方程
的实数根个数不可能为（ ）
，则方程的实数根个数不可能为（ ）| A．5个 | B．6个 | C．7个 | D．8个 |
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名校
3 . 记号
表示不超过实数
的最大整数，若
，则
的值为（ ）
表示不超过实数的最大整数，若，则的值为（ ）| A．4898 | B．4899 | C．4900 | D．4901 |
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4 . 当
为何值时，不等式
恰有一个解．
为何值时，不等式恰有一个解．
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5 . 已知函数
（
，且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在
有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
（，且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值；
(2)若关于t方程
在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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369次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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697次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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解题方法
8 . 函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意的
，都有
，则
的取值范围是
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2024-03-24更新
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394次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
9 . 设区间是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如
的“不动点”满足
，即的“不动点”是
.设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在
上存在不动点，求实数的取值范围．
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在上存在不动点，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 若定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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