1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

4 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

5 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若方程有实数解，求实数k的取值范围.
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，且函数的值域为.
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

8 . 已知函数是偶函数，函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则a的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

10 . 设函数
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）函数恰有两个零点，求实数的取值范围.