名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若
，
，对任意的
，则关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．（1）求
的值；（2）求证
在R上为增函数；（3）若
，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，
在
上有
个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-30更新
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3063次组卷
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10卷引用：皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则关于x的方程
的实根个数可能为（ ）
，则关于x的方程的实根个数可能为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-12-29更新
|
1588次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 定义凡尔赛函数
已知
，
．
（1）求
关于a的表达式
，并求的最小值．
（2）当
时，函数
在
上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得
对任意的
恒成立，求b的取值范围．
已知，．（1）求
关于a的表达式，并求的最小值．（2）当
时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．（3）已知存在a，使得
对任意的恒成立，求b的取值范围．
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2020-12-16更新
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780次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第21讲 函数的应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
5 . 对于集合
.
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合满足
，则称集合具有性质
.
（1）已知集合
，
，写出
，并求出此时
的值；
（2）已知
均有性质，且
，求
的最小值.
..集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.（1）已知集合
，，写出，并求出此时的值；（2）已知
均有性质，且，求的最小值.
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2020-08-07更新
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859次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
6 . 已知函数
，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则实数
的值为
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为A． 或 | B．1或 | C．或2 | D． 或1 |
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2020-04-09更新
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5025次组卷
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16卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题
重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
名校
7 . 已知函数
，若
，则满足
的x的值为________ .
，若，则满足的x的值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）解不等式：
（2）是否存在实数t，使得不等式
，对任意的
及任意锐角
都成立，若存在，求出t的取值范围：若不存在，请说明理由.
，.（1）解不等式：
（2）是否存在实数t，使得不等式
，对任意的及任意锐角都成立，若存在，求出t的取值范围：若不存在，请说明理由.
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2020-02-25更新
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1009次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知定义在
的奇函数满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数的取值范围.
的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.（1）求
的值；（2）利用定义法证明
在上单调递减；（3）若对任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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1896次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，函数g（x）＝x2，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数g（x）＝x2，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数的取值范围为（ ）| A．（5，+∞） | B． | C． | D． |
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2019-11-14更新
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1783次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
