1 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

2 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，求函数最小值.

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最大值是，求的值；
（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则______.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：对任意的．

6 . 已知满足
（1）讨论的奇偶性；
（2）当为奇函数时，若方程在时有实根，求实数的取值范围.

7 . 已知方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若函数有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．

（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．