1 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

2 . 函数定义在区间，，都有，且不恒为零．
求的值；
若且，求证：；
若，求证：在上是增函数．

3 . 已知函数，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，
（1）若点的坐标为，点也在图像上，求的值．
（2）求函数的解析式．
（3）当，令，求在上的最值．

4 . 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．

5 . 已知满足
（1）讨论的奇偶性；
（2）当为奇函数时，若方程在时有实根，求实数的取值范围.

6 . 若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

7 . 函数在上的所有零点之和等于______.

8 . 定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）当，时，求满足的的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数.
①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

10 . 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记
M（）=．
（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．