名校
1 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（i）函数的图象接近图示；（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（iii）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（iiii）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①
；②
；③
.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.
；②；③.(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.
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2024-01-19更新
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111次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
若关于
的方程
只有一个实数根，则
的取值可能为（ ）
若关于的方程只有一个实数根，则的取值可能为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设函数
，
，
，则函数
的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是____________ .
，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是
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名校
5 . 若
是幂函数，且在
上单调递增，则的值为（ ）
是幂函数，且在上单调递增，则的值为（ ）| A．或 3 | B．1 或 | C． | D．3 |
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2024-01-18更新
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932次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·北京大兴·期末
名校
解题方法
6 . 下列区间中，方程
的解所在区间是（ ）
的解所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 函数
的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ）
的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ） | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
| 2.3 | 1.1 | 0.7 | 1.1 | 2.3 | 5.9 | 49.1 |
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-01-18更新
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1341次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R，且
，
，则（ ）
的定义域为R，且，，则（ ）A． | B．有最小值 |
C． | D． 是奇函数 |
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2024-01-18更新
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1095次组卷
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4卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求其零点近似值的个数分别是（ ）
的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求其零点近似值的个数分别是（ ） | A．4，4 | B．3，4 | C．4，3 | D．5，4 |
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解题方法
10 . 函数与
的图象如所示：则函数
的图象可能为（ ）
与的图象如所示：则函数的图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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