1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
,满足下列三个条件:(1)
和
在
中;(2)
中的有限个元素取交后得到的集合在
中;(3)
中的任意多个元素取并后得到的集合在
中,则称族
为集合
上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb584b83ae783a0ec8a9b4628b7fca3e.png)
A.族![]() ![]() |
B.族![]() ![]() |
C.族![]() ![]() |
D.若族![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)解不等式
.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18244ca60a017b15ef21c0e0d28831d7.png)
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2024-02-27更新
|
397次组卷
|
2卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
则
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86a96c022929851f0b534b1b5ca1f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72512322b3e0aec3937210739dbf476.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 函数
的定义域为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe28e7570ac5af715c7ef2df6301d070.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
为单调函数,求
的取值范围;
(2)设函数
,记
的最大值为
.
(i)当
时,求
的最小值;
(ii)证明:对
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7ad5b02c011e65f7fc9252d3f0e0b6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b56f1b73c0341b4c4093ed25f689fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391b26ce591ed90a0d3450ebd4c9fb79.png)
(ii)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd3ca3a11d8884e340f018483a1491c.png)
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6 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明:某种红茶用
的水泡制,再等到茶水温度降至
时饮用可以产生最佳口感,现在室温
下,某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔
测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据:
设茶水温度从
开始,经过
后的温度为
,现给出以下三种函数模型:
①
;
②
;
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95b0b6d59aa8f1af439f35b7ce813cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecafb66dca8b751f9e51bbc43160f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17166d730bec1b4ee345727b42265ff.png)
时间![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温![]() | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95b0b6d59aa8f1af439f35b7ce813cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5573e0e86c2f23dae923c5cfae82f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f089abc7456b817799fb90001c75e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0b612460326448de36e160c8d29af9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e071c1c9a2ea7761a61c865488cde2b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2200dfb536a8a7b60dd8c77c9df564.png)
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91f408c486a62bce373e1f4d9a7ecfe.png)
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解题方法
7 . 定义域为
的奇函数
满足
,且当
时,
,则
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a294ac176a455e749d73aedb6eb7f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be315e528951120e7d551f654d2a1f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d457a7eb2c2c92e7b017b986d3c193f1.png)
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解题方法
8 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519192532883d560482ad071e7b54c4.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.对![]() ![]() |
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解题方法
9 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9636c73c416708e0041138f7c3c169.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知函数
,
,若函数
有三个零点
,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e1e0761940bf7332aed1c7ec002497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421da7ed4b073eb9031c7292ec2c9552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
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2024-02-15更新
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987次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题