1 . 已知函数，.
(1)求的最大值；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求方程的解集.

3 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

4 . 计算
(1)
(2)

5 . 已知函数对任意的x，，都有，且当时，，．
(1)判断函数的奇偶性，并证明当时，；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明；
(3)设实数，求关于x的不等式的解集．

6 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

7 . 已知函数，且.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.

8 . 已知函数对，都有且.
(1)求证：；
(2)求的值.

9 . 若集合，集合.
(1)若，求；
(2)当时，求实数m的取值范围.

10 . 设函数且．
(1)解关于的不等式；
(2)若恒成立，则是否存在实数，令时，恒有？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．