名校
1 . 已知函数,若在区间内有且只有一个实数,使得成立,则称函数在区间内具有唯一零点.
(1)判断函数在区间内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量,,,证明在区间内具有唯一零点.
(3)若函数在区间内具有唯一零点,求实数的取值范围.
(1)判断函数在区间内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量,,,证明在区间内具有唯一零点.
(3)若函数在区间内具有唯一零点,求实数的取值范围.
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2020-02-01更新
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329次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题2016届上海市静安区高考二模(理科)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 对于定义域为R的函数,若函数是奇函数,则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数,其值域为R,.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
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名校
3 . 设函数;
(1)当时,解不等式;
(2)若,且在闭区间上有实数解,求实数的范围;
(3)如果函数的图象过点,且不等式对任意均成立,求实数的取值集合.
(1)当时,解不等式;
(2)若,且在闭区间上有实数解,求实数的范围;
(3)如果函数的图象过点,且不等式对任意均成立,求实数的取值集合.
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2020-01-29更新
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538次组卷
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3卷引用:2017届上海市宝山区高考一模数学试题
4 . 设集合、均为实数集的子集,记:;
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
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5 . 设函数.
(1)求函数在上的最大值;
(2)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的最大值;
(2)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)若,求实数的值;
(2)若函数的定义域为,值域为,求实数,的值;
(3)当时,求函数的最小值.
(1)若,求实数的值;
(2)若函数的定义域为,值域为,求实数,的值;
(3)当时,求函数的最小值.
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2020-01-29更新
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460次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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1059次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018届高三上学期第一次综合测试数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题上海市复旦大学附属中学2018 届高三上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题02 函数的综合应用-1
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 定义符号函数,已知函数.
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
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2020-01-15更新
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927次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
9 . 设(、为实常数).
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求与的值;
(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:不是奇函数;
(2)设是奇函数,求与的值;
(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由.
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10 . 设,函数.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若存在,使得关于x的方程有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若存在,使得关于x的方程有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
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