名校
解题方法
1 . “双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.加快降低碳排放的步伐,有利于引导绿色技术创新,提高产业和经济的竞争力.某企业准备在新能源产业上布局,计划第1年投入万元,此后每年投入的资金比上一年增长,到第年,投入的资金首次超过万元,则( )(参考数据:)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-03-12更新
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114次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 函数,表示不超过的最大整数,例如:,.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
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3 . 假设有机体生存吋碳14的含量为,那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为(其中m₀,a都是非零实数).若测得死亡5730年后的古生物样品,体内碳14的含量为0.5,又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3,推测此古生物的死亡时间为(取)( )
A.10550年 | B.7550年 |
C.8550年 | D.9550年 |
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4 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是后物体的温度可由公式求得,且把温度是的物体放在的空气中冷却后,物体的温度是,那么的值约等于______ .(保留一位小数)(参考数据:取1.099,取0.693)
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5 . 2023年11月16日,据央视新闻报道,中国空间站近日完成了一项重要的科学实验——空间辐射生物学暴露实验装置的首批样品已经返回地面.这项实验旨在研究在太空中长时间存在的辐射对人体和微生物的影响.已知某项实验要在中国空间站进行,实验开始时,某物质的含量为,每经过1小时,该物质的含量都会减少,若该物质的含量不超过,则实验进入第二阶段,那么实验进入第二阶段至少需要( )小时?(结果取整数,参考数据:,)
A.12 | B.8 | C.10 | D.11 |
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6 . 某城市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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7 . Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(单位:天)的Logistic模型:,其中为最大确诊病例数.当时,标志着已初步遏制疫情,则约为______ 天.(注:为自然对数的底数,)
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8 . 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;_____
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名校
9 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤,水中的杂质残留量与过滤时间(单位:小时)的关系满足,(其中:是初始残留量,为常数).过滤1个小时后,水中的杂质残留量为原来的,过滤3个小时后,水中的杂质残留量为原来的,则下列说法正确的是(参考数据:)( )
A. |
B.过滤5个小时后,水中的杂质残留量为原来的; |
C.过滤7个小时后,水中的杂质残留量为原来的; |
D.若水中的杂质残留量不超过原来的,则至少需要过滤11.84小时 |
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10 . 当x取何范围时,有最大值?并求出最大值.
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