的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
2 . 富兰克林（Benjamin Franklin，1706-1790）是美国著名的政治家和物理学家，去世后留下的财产并不可观，大致只有
英镑．但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份遗嘱是这样写的：
“……英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这英镑，那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年
的利率借给一些年轻的手工业者去生息，这笔钱过了
年增加到
英镑．我希望那时候用
英镑来建立一座公共建筑物，剩下的
英镑拿去继续生息年．在第二个年末了，这笔款增加到
英镑，其中
英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的
英镑让马萨诸塞州的公众来管理，从此之后，我可不敢多作主张了．”
你认为富兰克林的设想有道理吗？为什么？
（单位：m）和时间
（单位：s），近似满足函数关系
.问小球在
到
这段时间内的平均速度是4 . 某商场销售
型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单价（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日均销售量（件） | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | 200 | 160 |
请根据以上数据分析，此商品如何定价（单位：元/件），该商品的日均销售利润最大？并求日均销售利润的最大值.
（单位：
与燃料的质量
（单位：
），火箭（除燃料外）的质量
（单位：）的函数关系是
．当燃料质量与火箭质量的比值为
时，火箭的最大速度可达到
．若要使火箭的最大速度达到
，则燃料质量与火箭质量的比值应为（ ）A． | B． | C． | D． |
，其中
（单位：万辆）为第
年底新能源汽车的保有量，
为年增长率，
为饱和度，
为初始值.若该市2023年底的新能源汽车保有量是20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为
，饱和度为1300万辆，那么2033年底该市新能源汽车的保有量约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据：
）| A．65万辆 | B．64万辆 | C．63万辆 | D．62万辆 |
7 . 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
和燃料的质量
、火箭（除燃料外）的质量
的函数关系是
，要使火箭的最大速度可达
，则燃料质量与火箭质量的比值是
血液中酒精含量达到
为酒后驾车，
及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了
.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时
的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：
）| A．7.963小时 | B．8.005小时 | C．8.022小时 | D．8.105小时 |
9 . 某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长
，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）
（参考数据：
）
| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
10 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速
.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：
）与速度（单位：
）的下列数据：
| 0 | 10 | 40 | 60 |
| 0 | 1325 | 4400 | 7200 |
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
.
(1)当
时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)现有一辆同型号汽车从
地驶到
地，前一段是
的国道，后一段是
的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：
（
），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
