组卷网 > 章节选题 > 3.2 函数模型及其应用
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解析
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1 . 同位素测年法最早由美国学者Willard Frank Libby在1940年提出并试验成功,它是利用宇宙射线在大气中产生的C的放射性和衰变原理来检测埋在地下的动植物的死亡年代,当动植物被埋地下后,体内的碳循环就会停止,只进行放射性衰变.经研究发现,动植物死亡后的时间n(单位:年)与死亡n年后的含量满足关系式(其中动植物体内初始的含量为).现在某古代祭祀坑中检测出一样本中的含量为原来的70%,可以推测该样本距今约(参考数据:)(       
A.2750年B.2865年C.3050年D.3125年
2024-04-08更新 | 430次组卷 | 3卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
2 . 吸光度是指物体在一定波长范围内透过光子的能量占收到光能量的比例.透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例.在实际应用中,通常用吸光度和透光率来衡量物体的透光性能,它们之间的换算公式为,如表为不同玻璃材料的透光率:
玻璃材料材料1材料2材料3
0.60.70.8
设材料1材料2材料3的吸光度分别为,则(       
A.B.
C.D.
3 . 甲乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:
甲公司经理:如果我公司每辆汽车月租费3000元,那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.
乙公司经理:我公司每辆汽车月租费3500元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计1850元.
说明:①汽车数量为整数;②月利润月租车费-月维护费;③两公司月利润差月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.
在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:
(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是__________元;当每个公司租出的汽车为__________辆时,两公司的月利润相等;
(2)求两公司月利润差的最大值;
(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求的取值范围.
2024-04-06更新 | 16次组卷 | 1卷引用:2023年四川省成都市三校高中联考自主招生数学试卷
4 . 随着社会的发展,人与人的交流变得广泛,信息的拾取、传输和处理变得频繁,这对信息技术的要求越来越高,无线电波的技术也越来越成熟.其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式:,其中D为传输距离,单位是km,F为载波频率,单位是MHz,L为传输损耗(亦称衰减),单位为dB.若传输距离增加到原来的2倍,传输损耗增加了18dB,则载波频率约增加到原来的(参考数据:)(       
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
2024-04-05更新 | 170次组卷 | 1卷引用:云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题
5 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,经过多次实验测试,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时,)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系,现有三种函数模型供选择:
,②,③
x0406080
y08.418.632.8
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
2024-04-04更新 | 92次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
6 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业,打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量(单位:千克)与单株施肥量x(单位:千克)之间的关系为,且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克,且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
2024-04-03更新 | 40次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 某商店销售两款商品,利润(单位:元)分别为,其中为销量(单位:袋),若本周销售两款商品一共20袋,则能获得的最大利润为__________.
2024-04-03更新 | 25次组卷 | 1卷引用:云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分钟,)的函数关系式,要求如下:

(i)函数的图象接近图示;
(ii)每天锻炼时间为0分钟时,当天得分为0分;
(iii)每天锻炼时间为9分钟时,当天得分为6分;
(iiii)每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择:
;②;③.
(1)请根据函数图像性质,结合题设条件,从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式;
(2)若学校要求每天的得分不少于9分,求每天至少锻炼多少分钟?
(参考值:
9 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:.
2024-04-02更新 | 54次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
10 . 把长为的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是(  )
A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 41次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
共计 平均难度:一般