1 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，若存在2个零点，则a的取值范围是________

3 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

4 . 函数的零点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知定义在R上偶函数在上单调，且，，给出下列四个结论：
①在上单调递减；
②存在，使得；
③有且仅有两个零点；
④不等式的解集为．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数．
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
(3)若的两个不动点为，，且，当时，求实数的最小值．

7 . 已知为R上的奇函数，当时，．
(1)求；
(2)求的解析式；
(3)关于x的方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围．

8 . 根据表中数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（       ）

x		0	1	2	3
	0.37	1	2.27	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 方程的根所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．