名校
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数
称为高斯函数，其中
，
表示不超过x的最大整数，例如：
，
，则方程
的所有解之和为（ ）
称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2789次组卷
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10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）函数的应用（已下线）FHsx1225yl179
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，且
是奇函数，当
时，
；当
时，
.当
变化时，函数
的所有零点从小到大记为
，则
的值可以为（ ）
的定义域为，且是奇函数，当时，；当时，.当变化时，函数的所有零点从小到大记为，则的值可以为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-02-24更新
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1299次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2433次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
名校
4 . 对于定义域为D的函数
，若存在区间
使得同时满足:①在
上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ， 存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1866次组卷
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7卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数 的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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2020-12-14更新
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2556次组卷
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7卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
有13个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数有13个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-19更新
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1108次组卷
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11卷引用：山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题
山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）考点09 函数与方程-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第四单元 （基础过关）指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 二次函数(讲义)-1
解题方法
7 . 设是定义在
上的偶函数，
都有
，且当
时，
．若函数
在区间
内恰有三个不同零点，则实数
的取值范围是______ ．
是定义在上的偶函数，都有，且当时，．若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是
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2020-05-21更新
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666次组卷
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3卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数
称为高斯函数，其中表示不超过
的最大整数.设
，则函数
的所有零点之和为（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则函数的所有零点之和为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2020-05-12更新
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909次组卷
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7卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题
2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-2（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则实数
的值为
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为| A．或 | B．1或 | C．或2 | D． 或1 |
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2020-04-09更新
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5183次组卷
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16卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
名校
10 . 已知函数
，设方程
的四个实根从小到大依次为
，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ）
，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-28更新
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1160次组卷
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8卷引用：山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学（理）试题
