1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

2 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

4 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．

5 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

6 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，则（       ）

A．直线为异面直线	B．
C．直线与平面所成角的正切值为	D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

7 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为，则原圆锥的母线长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8 . 已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．