恩施高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41684次组卷 | 94卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 已知圆

，直线

过点

.
(1)当直线

与圆

相切时，求直线

的斜率；
(2)线段

的端点

在圆

上运动，求线段

的中点

的轨迹方程.

2023-10-11更新 | 3195次组卷 | 14卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2478次组卷 | 69卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7421次组卷 | 43卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

5 . 圆

和圆

的公切线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1959次组卷 | 28卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的平面角的余弦值；
(3)若点

在线段

上运动，设平面

与平面

所成二面角的平面角为

，试求

的范围.

2023-06-13更新 | 2045次组卷 | 8卷引用：湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，

，

，则下列结论正确的有（）

A．四面体P－ACD是鳖臑	B．阳马P－ABCD的体积为
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为	D．D到平面PAC的距离为

2023-03-21更新 | 1485次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线斜率的定义

名校

8 . 设直线l的方程为

，则直线l的倾斜角

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 1093次组卷 | 13卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题过圆外一点的圆的切线方程切线长切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知圆

，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（）

A．四边形PAMB周长的最小值为	B．的最大值为2
C．直线AB过定点	D．存在点N使为定值

2022-01-27更新 | 2462次组卷 | 8卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

，

是边长为

的等边三角形，

的面积为

，则球

的体积为______．

2023-01-19更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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