1 . 若关于的方程只有一个解，则实数的取值范围是__________．

2 . 如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

3 . 如图,在四棱锥中, 平面平面,.

（1）求证:平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形， ∥，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面平面；
（ⅱ）求直线与底面成角的正弦值.

5 . 如图，在三棱锥P-ABC中， ，，平面PAB 平面ABC．

（1）求证：PA BC：
（2）求PC的长度；
（3）求二面角P-AC-B的正切值

6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.
（1）证明平面；
（2）若二面角P-AD-B为，
①证明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

7 . 如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

8 . 在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

9 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．

10 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为