1 . 在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：（）与圆交于，两点.
（1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，，当直线长最小时，求直线的方程；
（2）设是圆上异于，的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．

（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心．
（Ⅱ）当时，求直线的方程．
（Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

3 . 如图，在三棱柱中，已知，，，．

（1）求证：；
（2）设 （），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．

4 . 如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝ (x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．

6 . 过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

7 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．

8 . 如图所示，三棱锥的高，，，分别在和上，且，，图中的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．