高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-困难-第7页-组卷网

22-23高三·云南·阶段练习

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律轨迹问题——圆

名校

1 . 已知

，

为圆

上的两个动点，

，

是

的中点，则点

的轨迹方程是______；若点

为直线

上一动点，则

的最小值为______.

2023-03-26更新 | 797次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在正三棱锥

中，

，若球

与三棱锥

的六条棱均相切，则球

的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 1479次组卷 | 7卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在三棱锥

中，

为等边三角形，三棱锥

的体积为

，则三棱锥

外接球的表面积为__________.

2023-03-23更新 | 1377次组卷 | 4卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题

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22-23高二下·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知异面直线

所成角为

，直线

与

均垂直，且垂足分别是点

.若动点

，则线段

中点

的轨迹围成的区域的面积是__________;

2023-03-06更新 | 810次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，平面

平面BCD，

是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-20更新 | 1646次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行立体几何中的轨迹问题

6 . 已知点P为直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁表面上一动点，四边形ABCD为正方形，

，E为AB的中点，F为DD₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．过A₁，C₁，E三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为

B．过C₁，E，F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形

C．若

平面A₁C₁E，则点P的轨迹长度为

D．若动点P到棱BB₁的距离为

，则点P的轨迹长度为

2023-02-17更新 | 1361次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

坐标法的应用——点到直线的距离

名校

7 . 已知实数

，则

的取值范围是______.

2023-02-10更新 | 1734次组卷 | 13卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三下·河北石家庄·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 在三棱锥P-ABC中，

，点M，N分别是PB，BC的中点，且

，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________．

2023-02-10更新 | 1207次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题求线面角线面垂直证明线线垂直求空间中两点间的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知三棱柱

的体积为

，底面

满足

，

，若

在底面

上的投影

恰好在直线

上，则下列说法中，正确的有（）

A．恒有

B．

与底面

所成角的最大值为

C．恒有

D．三棱锥

外接球表面积的最小值为

2023-01-15更新 | 1392次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

为线段

的中点，

分别为线段

和线段

上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-12更新 | 1493次组卷 | 2卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题

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