名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2119次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
，且
，
，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
_______ .
中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
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2022-09-17更新
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1416次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
名校
3 . 已知圆
，点
为
轴上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，直线
与
交于点
，则下列结论正确的是（ ）
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，直线与交于点，则下列结论正确的是（ ）A．四边形 周长的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．若 ，则三角形 的面积为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-09-06更新
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1634次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，直线
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将
绕点O逆时针旋转90°得到
，过点A，B，D的抛物线
叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．
(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线
，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与
相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以
为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接
，M为中点，连接
．若
，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．(2)求抛物线
的对称轴（用含m，n的代数式表示）；(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，已知
，
，
，则（ ）
中，已知，，，则（ ）A．四边形 内接于一个圆 |
B．四棱锥的体积为 |
| C．四棱锥外接球的球心在四棱锥的内部 |
D．四棱锥外接球的半径为 |
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2022-09-01更新
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1250次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
名校
6 . 三棱锥
中，
，底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________ .
中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2022-08-31更新
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1435次组卷
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7卷引用：湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
7 . 如图，在棱长为的正方体中，若
绕
旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥
的体积的取值范围为______ ．
的正方体中，若绕旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥的体积的取值范围为
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解题方法
8 . 已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球与以其一个顶点为球心，1为半径的球面所形成的交线的长度为___________ .
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名校
9 . 设点
是
：
上的动点，点
是直线
：
上的动点，记
，则
的最小值是______ ．
是：上的动点，点是直线：上的动点，记，则的最小值是
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2022-07-12更新
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2140次组卷
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3卷引用：2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题
名校
10 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在
上，
，
，
，则该鞠（球）的表面积为（ ）
，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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1930次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
