1 . 在长方体中,,,点P在底面ABCD的边界及其内部运动,且满足,则下列结论不正确的是( )
A.若点M满足,则 |
B.点P到平面的距离范围为 |
C.若点M满足,则不存在点P使得 |
D.当BP=3时,四面体的外接球体积为 |
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2023-06-22更新
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1343次组卷
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3卷引用:河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷文科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2492次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
3 . 在三棱锥P-ABC中,,,,O为的外心,则( )
A.当时,PA⊥BC |
B.当AC=1时,平面PAB⊥平面ABC |
C.PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D.三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1770次组卷
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5卷引用:2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(黑卷)
解题方法
4 . 如图,正六棱柱的各棱长均为1,下列选项正确的有( )
A.过A,,三点的平面截该六棱柱的截面面积为 |
B.过A,,三点的平面将该六棱柱分割成体积相等的两部分 |
C.以A为球心,1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
D.以A为球心,2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
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名校
解题方法
5 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站和(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为1海里和4海里,记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).
(1)以为坐标原点,1海里为单位长度,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
(i)若为的中点,求的最小值;
(ii)过作直线与曲线相切于点.证明:直线过定点.
(1)以为坐标原点,1海里为单位长度,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
(i)若为的中点,求的最小值;
(ii)过作直线与曲线相切于点.证明:直线过定点.
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2023·江苏南通·模拟预测
6 . 在四棱锥中,底面为正方形,,为空间中一动点,为的中点,平面.
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为___ ;若与平面所成的角等于,则平面与的轨迹的交线长为___ .
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为
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名校
7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,底面,,作于,于,若,,则( )
A.点到平面的距离恒为定值 |
B.鳖臑的外接球的表面积为定值 |
C.三棱锥也是一个鳖臑 |
D.当三棱锥的体积最大时, |
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名校
解题方法
8 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,,为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的体积之比为 |
B.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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4513次组卷
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12卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
9 . 已知初始光线从点出发,交替经直线与轴发生一系列镜面反射,设(不为原点)为该束光线在两直线上第次的反射点,为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
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2023-04-06更新
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534次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为3.以点为球心,为半径的球与过点的球相交,相交圆的面积为,则球的半径为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2023-03-26更新
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3314次组卷
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4卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题