1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知两直线l₁：2mx+（3﹣m）y+1＝0，l₂：2x+2my+m＝0．
(1)求l₁和l₂平行时m的值；
(2)求l₁和l₂垂直时m的值．

3 . 已知直线l₁：3x+y﹣3＝0，直线l₂：6x+my+1＝0，则下列表述正确的有（　　）

A．直线l2的斜率为

B．若直线l1垂直于直线l2，则实数m＝﹣18

C．直线l1倾斜角的正切值为3

D．若直线l1平行于直线l2，则实数m＝2

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点,且圆心在直线上；圆：．
(1)求圆的标准方程，并判断圆与圆的位置关系；
(2)直线上是否存在点，使得过点分别作圆与圆的切线，切点分别为（不重合），满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 设直线l的方程为（a∈R）.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
(2)若l不经过第三象限，求a的取值范围.

6 . 点(3，0)到直线x+y－4=0的距离等于（       ）

A．4

B．

C．1

D．

7 . 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河“，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x²+y²≤5，若将军从点A（4，0）出发，河岸线所在直线方程为x+y＝8，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.

(1)求证:平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10 . 已知，，则以为直径的圆的方程为________