1 . 写出一个过点，的圆的标准方程_____________．

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线和轴都相切，则圆的方程为___________.

3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆：，点，平面内一定点（异于点），对于圆上任意动点，都有比值为定值，则定点的坐标为______.

4 . 已知方程表示圆，则的取值范围是_________．

5 . 已知直线经过点且一个方向向量为，则直线的一般式方程为__________.

6 . 写出圆：与圆：的公切线方程_________．

7 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

8 . 在边长为2的正方形中，分别为线段，的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为______.
   

9 . 已知圆台的下底面半径为，上底面半径为，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为______．

10 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________．