1 . 圆C的圆心为，且过点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线与圆C交M，N两点，且，求k．

2 . 已知圆经过点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程．
(2)直线与圆交于两点，问：在直线上是否存在定点；使得（分别为直线的斜率）恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知，是等边三角形.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点是线段上的动点，问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并说明点此时所在的位置.

4 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角正弦值；
(2)求点到平面的距离.

5 . 过点作圆的两条切线．分别与圆相切于A，B两点．
(1)求切线方程；
(2)求线段AB的长度．

6 . 已知圆C过点和点，圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线l经过点，且l被圆C截得的弦长为4，求直线l的方程．

7 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

8 . 如图所示，四边形为菱形，，平面平面，点是棱的中点．

(1)求证：；
(2)若，求三棱锥的体积．
(3)若，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．

9 . 已知圆C的圆心在第一象限且在直线上，点、点均在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)由直线上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值.

10 . 已知圆经过，，圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆有公共点.
(1)求圆的方程；
(2)求直线的斜率的取值范围.