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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 117卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

是棱

的中点，求证：

平面

．

2023-12-01更新 | 598次组卷 | 12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知圆

：

和圆

：

.
(1)判断圆

和圆

的位置关系；
(2)过圆

的圆心

作圆

的切线

，求切线

的方程.

2023-11-26更新 | 280次组卷 | 2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径过圆外一点的圆的切线方程

4 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2023-09-30更新 | 701次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

过点

，

，且圆心在

上.
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线

与圆

交于

、

两点，求线段

的长度．

2023-07-25更新 | 738次组卷 | 4卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二上·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆C的圆心为

，且过点

．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线

与圆C交M，N两点，且

，求k．

2023-03-27更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离求线面角面面垂直证线面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，

是圆柱

的一条母线，

是底面的一条直径，

是圆

上一点，且

，

.

(1)求直线

与平面

所成角正弦值；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-03-11更新 | 1257次组卷 | 10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9807次组卷 | 48卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)证明：直线

平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．

2023-01-08更新 | 544次组卷 | 1卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·吉林辽源·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆

，圆

.
(1)若圆

与圆

外切，求实数

的值；
(2)设

时，圆

与圆

相交于

两点，求AB直线方程.

2022-11-28更新 | 328次组卷 | 2卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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