1 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

2 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

4 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．

5 . 四棱柱的所有棱长都相等，．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.

（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.

7 . 已知两条直线，相交于点.

（1）求点的坐标；
（2）在上取点，过点作直线交直线于点（在的下方），若的面积为，求直线的方程.

8 . 如图，AD//BC，，，.

（1）若，，求证：平面平面；
（2）若，直线BC与平面ABE所成角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 已知圆M过，，且圆心M在直线上.
（1）求圆M的标准方程；
（2）过点的直线m截圆M所得弦长为，求直线m的方程；
（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.

10 . 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，

（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求三棱锥P-ABC外接球的体积.