名校
解题方法
1 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2024-05-08更新
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739次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”,半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美,如图是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1,则正确的有( )
A.则该半正多面体有12个顶点 | B.则该半正多面体有14个面 |
C.则该半正多面体表面积为3 | D.则该半正多面体体积为 |
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名校
3 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点.下列说法正确的是( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.在直线上存在点,使平面 |
C.直线与平面所成角是 |
D.点到平面的距离是 |
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4 . 下列说法中,错误的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱; |
B.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; |
C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥; |
D.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是正六棱锥. |
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名校
解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,则( )
A.平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面 |
C.的最小值为 |
D.的周长随着线段长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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674次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 在三棱锥中,平面,,,为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点,使得 |
D.所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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268次组卷
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5卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
解题方法
7 . 正方体中,P,Q分别为棱和的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 | B.平面 |
C.异面直线与所成角为 | D.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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8 . 已知直线l:与圆C:,点P在圆C上,则( )
A.直线l过定点 |
B.圆C的半径是6 |
C.直线l与圆C一定相交 |
D.点P到直线l的距离的最大值是 |
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2024-01-09更新
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639次组卷
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4卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 圆的方程11种常见考法归类(2)甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆:,点为直线:上一动点,点在圆上,以下四个命题表述正确的是( )
A.直线与圆相离 |
B.圆上有2个点到直线的距离等于1 |
C.过点向圆引一条切线,其中为切点,则的最小值为 |
D.过点向圆引两条切线、,、为切点,则直线经过点 |
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2024-01-03更新
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632次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B.平面ABCD |
C.三棱锥的体积为定值 | D.的面积与的面积相等 |
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2024-01-02更新
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709次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题