1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 两直线与平行，则它们之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 圆：，点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.
（1）若，求切线和直线的方程；
（2）若两条切线，与直线分别交于，两点，求面积的最小值.

4 . 如图所示，在三棱柱中，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使得//平面？若存在，请确定点的位置：若不存在，请说明理由.

5 . 在三棱锥中，，，，，面，则三棱锥的外接球半径为_______，三棱锥的内切球半径为______.

6 . 图中组合体由一个棱长为2的正方体和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.

（1）求证：平面；
（2）点在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

9 . 已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．