1 . 如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上与A，C不重合的动点，
平面ABC，
.
（1）当点B在什么位置时，平面
平面
？并证明；
（2）当
时求点C到平面PAB的距离.
平面ABC，.（1）当点B在什么位置时，平面
平面？并证明；（2）当
时求点C到平面PAB的距离.
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2020-11-29更新
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598次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
， 
.
（1）求证:
平面
（2）求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，， .（1）求证:
平面（2）求三棱锥
的体积.
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14-15高三上·广东广州·阶段练习
解题方法
3 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
，将
沿折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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2020-12-20更新
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256次组卷
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9卷引用：2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷
（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
4 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.求证：
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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2020-07-15更新
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411次组卷
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17卷引用：广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆石河子市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市遵化市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：点在平面
内；
（2）已知
在
上，若
，求线段
的长.
的底面是菱形，，，，分别是，的中点.（1）证明：点
在平面内；（2）已知
在上，若，求线段的长.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面．
（1）求证：
；
（2）
是
的中点，
，求
将三棱锥分成上下两部分的体积比．
中，，底面．（1）求证：
；（2）
是的中点，，求将三棱锥分成上下两部分的体积比．
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2020-12-03更新
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282次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市汾阳中学、孝义中学、文水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 图1是直角梯形，
，
，，
，
，点
在
上，
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
，，，，，，点在上，，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-18更新
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706次组卷
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9卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)文科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)文科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）高考模拟（文科）数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）重庆市南开中学2020届高三下学期第九次质检数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
，三角形
是等边三角形，平面
平面，、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若，
，求
的值.
中，四边形是等腰梯形，，，，三角形是等边三角形，平面平面，、分别为、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1553次组卷
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12卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题
吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，正四棱锥中，
，，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-05-16更新
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3070次组卷
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8卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
