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| 共计 292 道试题

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一键智能选题

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2472次组卷 | 18卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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2020高二下·山东·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱柱

中，底面

为矩形，侧面

为菱形，平面

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求四棱柱

的体积．

2024-02-23更新 | 483次组卷 | 4卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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2020高二下·山东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 在空间中，若直线

平行于平面

，则下列结论成立的是（）

A．内不存在与共面的直线	B．内不存在与异面的直线
C．内不存在与垂直的直线	D．内不存在与相交的直线

2024-02-23更新 | 172次组卷 | 3卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 461次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷

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2010·广东汕头·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

的底面是边长为1的正方形，侧棱

底面

，且

，E是侧棱

上的动点.

(1)求四棱锥

的体积;
(2)如果E是

的中点，求证:

平面

;
(3)是否不论点E在侧棱

的任何位置，都有

?证明你的结论.

2024-01-04更新 | 548次组卷 | 5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 503次组卷 | 44卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷

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20-21高一下·湖南邵阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)

平面ABCD；
(2)

平面PAD.

2023-12-14更新 | 2752次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·北京怀柔·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：

；
(2)证明：平面

平面

2023-11-21更新 | 1623次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷

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13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 作圆

上一点

处的切线

，直线

与直线

平行，则直线

与

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-11-13更新 | 924次组卷 | 29卷引用：2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷

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