名校
解题方法
1 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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994次组卷
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50卷引用：2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷
2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 过点
，
，且圆心在直线
上的圆的方程是（ ）
，，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-18更新
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3747次组卷
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27卷引用：2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高级中学高一下学期3月月考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷2017届广西名校高三第一次摸底考试数学（文）试卷四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题35 圆的方程-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1 1-2曲线方程的概念 圆的标准方程辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则
的最小值是（ ）
中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-16更新
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811次组卷
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21卷引用：2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷2016届山东省临沂十八中高三三模理科数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（文）试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2352020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形， 
∥
， 
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是等腰梯形， ∥， 平面.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2019-01-30更新
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4118次组卷
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17卷引用：2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.4直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题
真题
名校
5 . 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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3992次组卷
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17卷引用：2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试理科数学试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学（理）纠错试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6062次组卷
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24卷引用：2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2018-2019学年高二下学期期中复习文科数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
7 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
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2019-01-30更新
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12434次组卷
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57卷引用：2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省高安中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末考试数学试题陕西省西安市2018届上学期高三数学（文）期末试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点06-08）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-2山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
≌
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，，≌，，是线段的中点．（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的余弦值．
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814次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考理科数学试卷
2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考理科数学试卷吉林省长春市十一高中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月22日 《每日一题》理数人教选修2-1-周末培优（已下线）2019年12月21日《每日一题》选修2-1理数-周末培优
名校
9 . 已知圆C的方程为x2＋y2－2y－3＝0，过点P(－1,2)的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是________________ ．
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415次组卷
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7卷引用：2016-2017学年广东省普宁市华侨中学高二文上第二次月考数学试卷
名校
10 . 已知平面内两点
.
（1）求过点
且与直线平行的直线
的方程；
（2）求线段的垂直平分线方程.
.（1）求过点
且与直线平行的直线的方程；（2）求线段
的垂直平分线方程.
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2017-12-16更新
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830次组卷
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10卷引用：2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考理科数学试卷
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