名校
解题方法
1 . 有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_________
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2017-12-11更新
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318次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，其中
为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求二面角
的正切值
(3)求
与平面所成角的余弦值
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中为的中点.(1)证明:
平面(2)求二面角
的正切值(3)求
与平面所成角的余弦值
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名校
解题方法
3 . 设
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若
，则
； ④若
，则
.
其中所有正确命题的序号是（ ）
为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则； ②若，则；③若
，则； ④若，则.其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．①② | D．①③ |
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4 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_________ .
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形.已知
，
，
，
， 
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的正切值.
中，底面是矩形.已知，，，， .(Ⅰ) 证明:
平面；(Ⅱ)求异面直线
与所成角的正切值.
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2017-12-08更新
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474次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题2
名校
6 . 已知点P(2，－1)．
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
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2017-12-04更新
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518次组卷
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7卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 若直线过点（1，2），（4，2+
）则此直线的倾斜角是
）则此直线的倾斜角是A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-30更新
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467次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（ ）
| A．﹣3 | B．﹣ | C．﹣6 | D． |
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9 . 如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于___________ ．
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2018-03-06更新
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399次组卷
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4卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题
10 . 已知两条不同直线m、n，两个不同平面α、β，给出下面四个命题：
①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α； ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是_____ ．
①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α； ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是
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