2023年四川高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）

A．直径为

的球体

B．所有棱长均为

的四面体

C．底面直径为

，高为

的圆柱体

D．底面直径为

，高为

的圆柱体

2023-06-08更新 | 35857次组卷 | 36卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44328次组卷 | 127卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆

的直径

长为

．若

为底面圆周上不同于

的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

B．

面积的最大值为

C．圆锥

的外接球的表面积为

D．若

，

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-04-01更新 | 3269次组卷 | 8卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

，

，平面

平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（）

A．存在点M使得

B．四棱锥

外接球的表面积为

C．直线PC与直线AD所成角为

D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥

的体积是

2023-05-11更新 | 3063次组卷 | 9卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

5 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2405次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的坐标表示距离新定义

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设

，

，则曼哈顿距离

，余弦距离

，其中

（O为坐标原点）．已知

，

，则

的最大值近似等于（）
（参考数据：

，

．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

2023-05-06更新 | 2404次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·四川成都·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

7 . 若直线

与

相交于点

，过点

作圆

的切线，切点为

，则|PM|的最大值为______．

2023-03-22更新 | 2379次组卷 | 7卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

，

，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当

取到最小值时，点P坐标为______.

2023-08-20更新 | 2158次组卷 | 18卷引用：四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知菱形ABCD的各边长为2，

.将

沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥

，如图所示，当三棱锥

的表面积最大时，三棱锥

的外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2101次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在四面体

中，

，

，且

，则该四面体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 1834次组卷 | 12卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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