1 . 如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①；②；③点在平面的射影在直线上.
(1)求证：；
(2)当与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.

2 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．

(1)求证：AB⊥A₁C；
(2)求二面角D﹣CA₁﹣A的余弦值；

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．点到平面的距离为

4 . 如图，已知在矩形中，，为边的中点，将沿线段翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．线段的长是定值

B．存在某个位置，使

C．点的运动轨迹是一个圆

D．不存在某个位置，使平面

5 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点．则（       ）

A．直线与直线不垂直	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面的距离相等

6 . 如图，在直棱柱中，，延长至D，使，连接.

(1)求证：；
(2)求六面体的体积.

7 . 已知正方体的棱长为，点，分别是棱和的中点，点在四边形内，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．//
C．点的轨迹的长度为	D．的最小值是

8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，

(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角

9 . 如图，在正方形中，是上的点，现在沿把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则下列说法正确的是（       ）

A．是的中点	B．平面
C．	D．二面角的余弦值为

10 . 在四棱锥中，侧面平面，，四边形是正方形，点E是棱PB的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．	D．