1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围．

2 . 求值：
(1)；
(2)已知，求．

3 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段孤，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知．
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)已知，求函数在上的值域．

5 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则_________．

6 . 已知（其中）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．的最小正周期为

C．不等式的解集为

D．将的图象向右平移个单位长度变为偶函数，则的最小值是

7 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（       ）

   

A．600平方步	B．640平方步
C．660平方步	D．700平方步

8 . 函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的对称轴为直线

C．函数为奇函数

D．函数的单调增区间为

9 . 已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数对定义域内任意实数均满足，其中，则称是“等值函数”.若函数是“2等值函数”，则实数__________，函数在区间上的零点个数为__________.