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| 共计 53 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69160次组卷 | 210卷引用：浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值五点法求三角函数解析式

2 . 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 48559次组卷 | 135卷引用：浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知平面向量

，且

，
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

，求

在

方向的投影向量（用坐标表示）.

2022-05-24更新 | 9028次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在

中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点

.若

，则

的值是_____.

2019-06-10更新 | 20175次组卷 | 81卷引用：浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 若函数

有4个零点，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 2166次组卷 | 11卷引用：浙江省温州外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式

真题名校

6 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 20272次组卷 | 125卷引用：【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

（）

A．2

B．5

C．2或5

D．

或5

2024-03-12更新 | 1709次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

8 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3540次组卷 | 98卷引用：2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学

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2022高二下·浙江温州·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式向量加法的法则数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 如图，已知直线

，点

是

，

之间的一个定点，点

到

，

的距离分别为1，2.点

是直线

上一个动点，过点

作

，交直线

于点

，

，则（）

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

2023-08-13更新 | 1275次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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21-22高三上·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

10 . 已知平面向量

满足

，

，向量

满足

，当

与

的夹角余弦值取得最小值时，实数

的值为____________.

2022-01-26更新 | 2491次组卷 | 6卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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