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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学业水平考试
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 求含sinx(型)函数的值域和最值 正弦函数对称性的其他应用
真题 名校
1 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
2020-07-08更新 | 43041次组卷 | 94卷引用：广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
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17-18高一下·广西南宁·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
相等向量 用基底表示向量 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
2 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
2023-02-02更新 | 4255次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
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2019·天津·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
平面向量数量积的运算
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
3 . 在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________.
2019-06-09更新 | 15524次组卷 | 64卷引用：2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题
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22-23高三下·河南濮阳·开学考试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
三角函数的化简、求值——诱导公式 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 用和、差角的正弦公式化简、求值
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 整体代换法诱导公式化简求值
4 . 已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_________．
2023-02-09更新 | 2266次组卷 | 13卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
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2018·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用定义求向量的数量积
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
5 . 如图，在平面四边形ABCD中，
若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 16081次组卷 | 78卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题
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22-23高一下·四川成都·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 数量积的坐标表示 求sinx型三角函数的单调性 函数不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用三角恒等变换解决三角函数性质问题 利用坐标运算法求平面向量数量积
6 . 已知，，其中，函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式在内恒成立，求实数m的取值范围.
2023-04-26更新 | 2073次组卷 | 5卷引用：广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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2012·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用正弦型函数的单调性求参数
真题 名校
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心
7 . 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2016-12-01更新 | 21121次组卷 | 122卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷
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2017·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
已知弦（切）求切（弦） 平面向量线性运算的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题
8 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

   

2017-08-07更新 | 14534次组卷 | 68卷引用：2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题
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22-23高三上·江苏南京·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 函数对称性的应用 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
9 . 已知定义在R上的偶函数满足.若，且在单调递增，则满足的x的取值范围是__________.
2023-03-07更新 | 1301次组卷 | 8卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题
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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用函数单调性求最值或值域 利用给定函数模型解决实际问题 三角函数在生活中的应用 辅助角公式
名校
解题方法
单调性法求函数值域 换元法求三角函数最值或值域
10 . 本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形，它的宽为2.4米，车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、，记．

(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好，且、也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界，求此大卡车的车长．
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：

时间

7:00

7:15

7:30

7:45

8:00

里侧车道通行密度

110

120

110

100

110

外侧车道通行密度

110

117.5

125

117.5

110

现给出两种函数模型：①
②，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
2023-03-02更新 | 1031次组卷 | 4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
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