1 . 在正方形中，点，分别是，的中点，则＝______.

2 . 对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“函数”；对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格函数”.
(1)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(2)对于定义域为的函数对任意的正实数，均是“严格函数”，若，求实数a的最小值.

3 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

4 . _______.

5 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

6 . 化简（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．在区间单调递增

B．函数图象的对称轴为直线

C．函数在有5个零点

D．

8 . 在边长为2的等边中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，设.
(1)试用表示；
(2)求.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，且，则不等式的解集______________________.   

10 . 绵阳人民公园游乐场的摩天轮是众多儿童喜欢玩的项目，小朋友坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处欣赏市中心繁华地段的美景. 示意图如图所示，该摩天轮最高点距离地面高度为60米，转盘直径50米，设置有24个座舱（编号1号~24号），开启后按逆时针方向匀速旋转，小朋友在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要10分钟.

(1)小明坐上摩天轮的座舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差的最大值.