名校
解题方法
1 . 设为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
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2021-09-12更新
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234次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数满足.
(1)若当时,,求、、的值;
(2)求函数的一个周期,并加以证明.
(1)若当时,,求、、的值;
(2)求函数的一个周期,并加以证明.
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名校
3 . 若点为的重心.
(1)化简:;
(2)求证:.
(1)化简:;
(2)求证:.
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2021-08-31更新
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768次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知点,点为一次函数图象上的一个动点.
(1)用含的代数式表示;
(2)求证:恒为锐角;
(3)若四边形为菱形,求的值.
(1)用含的代数式表示;
(2)求证:恒为锐角;
(3)若四边形为菱形,求的值.
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5 . 证明:,.
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2021-11-25更新
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1102次组卷
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11卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 思想方法专练
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 思想方法专练(已下线)5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题5.3 诱导公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式(1)(已下线)5.3 诱导公式(5大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.3 诱导公式(重难点突破)-【冲刺满分】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)5.3诱导公式
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,,,
(1)求点的坐标;
(2)求证:四边形为等腰梯形.
(1)求点的坐标;
(2)求证:四边形为等腰梯形.
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2021-08-23更新
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629次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)-【题型分类归纳】(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列(已下线)专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知函数f(x)=2cos2,g(x)=2.
(1)求证:f=g(x);
(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)(x∈[0,π]的单调区间,并求使h(x)取到最小值时x的值.
(1)求证:f=g(x);
(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)(x∈[0,π]的单调区间,并求使h(x)取到最小值时x的值.
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 求证:=.
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2021-08-22更新
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683次组卷
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11卷引用:【师说智慧课堂】5.3.2诱导公式2-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题
(已下线)【师说智慧课堂】5.3.2诱导公式2-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题(已下线)课时5.3(同步练习)诱导公式-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式(1)(已下线)专题5.6 诱导公式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.3 诱导公式 第2课时 诱导公式五、六(已下线)专题5.3 诱导公式-举一反三系列(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.3 诱导公式(第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)专题5-2 同角三角函数变形与求值(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)7.2.4诱导公式-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第六章 三角(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
解题方法
9 . 已知函数,函数,设.
(1)求证:是函数的一个周期;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)若函数在区间上,存在2个零点,求k的取值范围
(1)求证:是函数的一个周期;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)若函数在区间上,存在2个零点,求k的取值范围
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2021-10-22更新
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174次组卷
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2卷引用:北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题
21-22高二上·北京西城·期中
名校
10 . 对于给定的正整数n,记集合,其中元素称为一个n维向量.特别地,称为零向量.设,,,定义加法和数乘:,.对一组向量,,…,(,),若存在一组不全为零 的实数,,…,,使得,则称这组向量线性相关.否则,称为线性无关.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
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2021-11-19更新
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2626次组卷
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13卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷03(2024新题型)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题