20-21高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 证明：当向量
，
不共线时，
(1)
；
(2)
．
，不共线时，(1)
；(2)
．
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2021-11-12更新
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331次组卷
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8卷引用：9.2.1 向量的加减法
（已下线）9.2.1 向量的加减法（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（1）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 设O为
内任一点，且满足
.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求与
的面积之比.
内任一点，且满足.（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求
与的面积之比.
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21-22高一·全国·课前预习
3 . 求证：
＝
．
＝．
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2021-12-30更新
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1073次组卷
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12卷引用：【导学案】5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时3 三角函数的诱导公式（已下线）7．2．3 三角函数的诱导公式（1）（已下线）第24讲 诱导公式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 5.3诱导公式-【帮课堂】（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.2.4诱导公式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
12-13高一下·安徽宿州·期中
名校
解题方法
4 . 求证：
＝
.
＝.
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2021-12-29更新
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1235次组卷
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17卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第四章 三角恒等变换 §1 同角三角函数的基本关系
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第四章 三角恒等变换 §1 同角三角函数的基本关系（已下线）【导学案】5.2.2 同角三角函数的基本关系-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题19 三角函数的概念-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2.2同角三角函数的基本关系（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷陕西省西安市育才中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题专题14 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数【新教材精创】7.2.2+同角三角函数的基本关系+教学设计-苏教版高中数学必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 同角三角函数的基本关系苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时2 同角三角函数关系同角三角函数的基本关系沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）和诱导公式（B卷）（已下线）第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第三课】5.2.2同角三角函数的基本关系
解题方法
5 . 如图，
是平行四边形
的边
上的一点，
与
交于点
，
，
（1）求证：是的中点；
（2）若
是线段上异于点
的一动点，求
的最小值．
是平行四边形的边上的一点，与交于点，，（1）求证：
是的中点；（2）若
是线段上异于点的一动点，求的最小值．
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6 . 已知点
，点
为一次函数
图象上的一个动点．
（1）用含
的代数式表示
；
（2）求证：
恒为锐角；
（3）若四边形
为菱形，求
的值．
，点为一次函数图象上的一个动点．（1）用含
的代数式表示；（2）求证：
恒为锐角；（3）若四边形
为菱形，求的值．
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解题方法
7 . 已知函数
，函数
，设
．
（1）求证：
是函数
的一个周期；
（2）当
时，求
在区间
上的最大值；
（3）若函数在区间
上，存在2个零点，求k的取值范围
，函数，设．（1）求证：
是函数的一个周期；（2）当
时，求在区间上的最大值；（3）若函数
在区间上，存在2个零点，求k的取值范围
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2021-10-22更新
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174次组卷
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2卷引用：北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题
名校
8 . 求证：
.
.
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2021-10-18更新
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739次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.2.3 同角三角函数的基本关系式
人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.2.3 同角三角函数的基本关系式（已下线）7.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7．2．2 同角三角函数关系（1）（已下线）【第一练】5.2.2同角三角函数的基本关系
名校
9 . 嘉峪关市第一中学高一数学组在一次探究性学习活动中，将参加活动的同学分成6个小组，每一组按照下列序号完成一个三角函数式的求值，然后由组长分别汇报本组的答案.汇报后发现各组的运算结果是同一个常数，于是老师引导大家进一步探究发现一般的规律……
；
；
；
；
；
.
（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
；；；；；.（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
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10 . 已知三个互不相同的平面向量|
，
与
夹角为
，与夹角为，与
夹角为
．
（1）求证：
；
（2）
，求
的范围．
，与夹角为，与夹角为，与夹角为．（1）求证：
；（2）
，求的范围．
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