1 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

3 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 已知，函数在上单调递减，则实数的取值可以是__________.（填写一个正确答案即可）

5 . 在平行四边形中，设，其中，则下列命题是真命题的是（       ）

A．当时，点在线段上

B．当点在线段上时，

C．当时，点在对角线上

D．当时，点在某线段上运动

6 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，若，则______.

8 . 设是所在平面内一定点，是平面内一动点，若，则点是的（       ）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

9 . 在中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______．

10 . 已知向量，满足，．
(1)求与的夹角；
(2)若，求的值．